Enoncé d'un exercice (Brevet 2016, mathématiques), mais aménagé pour réfléchir sur la pédagogie et le sens des maths au collège [août 2016]

Pour réfléchir sur la pédagogie dans l’enseignement des mathématiques au collège, voici une expérience en trois temps réalisée à partir de l’énoncé d’un exercice donné au Brevet 2016 et qui porte sur la connaissance et l’application des théorèmes de Thales et de Pythagore.

Par une analyse de l'énoncé, tant sur la forme que sur le fond, nous avons identifié neuf questions de portée pédagogique.

Sous l'intention pédagogique de "Donner le sens et le goût des maths au collège", nous avons avancé des réponses qui ont été déterminantes pour aménager l'énoncé original.

Les trois temps de l'expérience

1. Sur ce site, accès à l’énoncé original.
2. Les neuf questions, sur un diaporama animé avec voix off
   
3. Ci-après, l'énoncé aménagé.

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Ta commune envisage d’aménager un terrain en une zone de jeux pour enfants et un stakepark.
La zone de jeux serait recouverte d’un gazon semé par un jardinier, et un pépiniériste a proposé des sacs d’un mélange de graines pour gazon, chaque sac pouvant couvrir 140 M² environ et étant au prix unitaire de13,90 €.


Un urbaniste a tracé le plan ci-dessous :

• les points O, A et B sont alignés ;
• les points O, C et D sont alignés ;
• l’angle OAC est droit ;
• l’angle OBD est droit ;
• AO = 30 m ;
• AB = 10 m ;
• AC = 18 m.

Le conseil municipal souhaite
• déterminer le budget de l’aménagement ;
• s’assurer que la surface prévue pour le skatepark serait convenable.

Pour aider le conseil municipal
1. calcule la dépense minimale pour se procurer chez le pépiniériste des sacs de graines en vue de couvrir la totalité de la zone de jeux ;
2. calcule la surface prévue pour le skatepark.

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