Les trois temps de l'expérience
- énoncé original, reformaté sous le format du site pour faciliter le rapprochement avec l'énoncé aménagé ; accès sur ce site à l’énoncé original
- énoncé aménagé
- récitation des deux énoncés et présentation de neuf questions pédagogiques spécifiques à cette expérience pédagogique, sur un diaporama animé avec voix off.
1. Énoncé original mais reformaté au format de ce site
La figure PRC ci-dessous représente un terrain appartenant à une commune.
Les points P, A et R sont alignés.
Les points P, S et C sont alignés.
Il est prévu d’aménager sur ce terrain :
• une « zone de jeux pour enfants » sur la partie PAS ;
• un « skatepark » sur la partie RASC.
On connaît les dimensions suivantes :
PA = 30 m ; AR = 10 m ; AS = 18 m.
1) La commune souhaite semer du gazon sur la « zone de jeux pour enfants ». Elle décide d’acheter des sacs de 5 kg de mélange de graines pour gazon à 13,90 € l’unité.
Chaque sac permet de couvrir une surface d’environ 140 m².
Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de jeux pour enfants » ?
2) Calculer l’aire du « skatepark ».
2. Énoncé aménagé
Ta commune envisage d’aménager un terrain en une zone de jeux pour enfants et un stakepark.
La zone de jeux serait recouverte d’un gazon semé par un jardinier, et un pépiniériste a proposé des sacs d’un mélange de graines pour gazon, chaque sac pouvant couvrir 140 M² environ et étant au prix unitaire de13,90 €.
Avec l'aide d'un géomètre, un urbaniste a tracé le plan ci-dessous :
• les points O, A et B sont alignés ;
• les points O, C et D sont alignés ;
• l’angle OAC est droit ;
• l’angle OBD est droit ;
• AO = 30 m ;
• AB = 10 m ;
• AC = 18 m.
Le conseil municipal souhaite
• déterminer le budget de l’aménagement ;
• s’assurer que la surface prévue pour le skatepark serait convenable.
Pour aider le conseil municipal
1. calcule la dépense minimale pour se procurer chez le pépiniériste des sacs de graines en vue de couvrir la totalité de la zone de jeux ;
2. calcule la surface prévue pour le skatepark.
3. Récitation et questions pédagogiques spécifiques à cette expérience pédagogique
Mise à jour juillet 2022
Pour aider à comprendre l'esprit mathématique, le cultiver, y réussir et l'aimer, voici un second énoncé, aménagé à partir du Brevet 2022, mathématiques, exercice N°1 [1].
Une résolution des deux exercices sous la pédagogie Le sens et le goût des
maths est accessible sur le site "Le point, la règle et la droite" [2].
[1] Diversité pédagogique : Brevet 2022 (mathématiques) [juil 2022]
[2a] Brevet national session 2016, mathématiques, exercice N°5, Le point, la règle et la droite, juillet 2022
[2b]Brevet 2022, mathématiques, exercice N°1, question 1 et 2, Le point, la règle et la droite, juillet 2022
Mise à jour février 2024
Cette expérience est complétée par une analyse avec modèle de didactique [3]
[3] Didactique : résolution de problème de mathématiques cycle 4, Le sens et le goût des maths au collège, février 2024
