A l'occasion du Brevet 2022, voici une nouvelle invitation, à partir d'un extrait de l'énoncé de l'exercice N°1 de l'épreuve de mathématiques, série générale, métropole.
Ci-dessous
- une reproduction de l'énoncé sur support imprimé
- l'énoncé reformaté en HTML5, un format propre à la projection sur ce site
- une réécriture de l'énoncé en vue de la pédagogie Le sens et le goût des maths
Une expérience de cet exercice sous la pédagogie Le sens et le goût des maths est accessible sur le site "Le point, la règle et la droite" [2].
[1]Invitation à réfléchir sur la diversité pédagogique à partir de l'énoncé original d'un exercice posé lors du Brevet 2016 (mathématiques) [juil 2016]
[2] Brevet session 2022 mathématiques exercice N°1 , Le point la règle et la droite, juillet 2022
Reproduction de l'énoncé distribué aux enfants sur support imprimé lors du Brevet
Reformatage en HTML5 de l'énoncé
Une famille se promène au bord d'une rivière.
Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière.
Ils prennent des repères, comptent leur pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les point C, E et D, de même que A, E et B, sont alignés (Le schéma n'est pas à l'échelle).
AE = 20 pas
BE = 5 pas
BD = 1 pas
1. Démontrer que les droites AC et BD sont parallèles.
2. Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.
Réécriture de l'énoncé
Il fait beau, la campagne est belle et une famille se promène au bord d'une rivière dont le cours est rectiligne à cet endroit.
Les entrants s'amusent à lancer des cailloux sur l'autre rive.
Ils y arrivent plus ou moins et se demandent alors quelle est la largeur de la rivière.
Comme l'ainé se prépare à passer son brevet, il propose à son cadet de procéder comme suit :
2. à partir de l'arbre situé sur leur rive, réaliser les trajectoires ci-dessous en comptant les pas
- trajectoire 1 : se déplacer en ligne droite le long de la rivière jusqu'au point de la rive en face de l'autre arbre
- trajectoire 2 : se déplacer sur la même droite mais dans la direction opposée. A partir d'une certaine distance, tourner à angle droit et marcher en ligne droite jusqu'au point où on peut voir les deux arbres alignés.
3. Dessiner les trajectoires sur un schéma :
- l'arbre de départ, sur leur rive, est au point E, l'arbre sur l'autre rive, au point C.
- trajectoire 1 : segment EA
- trajectoire 2 : segment EB et segment BD.
4. Représenter les distances, en nombre de pas.
AE = 20
BE = 5
BD = 1
La première expérience de ce genre a été proposée en 2016, à partir d'un exercice du Brevet 2016.
Enoncé d'un exercice (Brevet 2016, mathématiques), mais aménagé pour réfléchir sur la pédagogie au collège, X-Diversité, août 2016
